2的256次方做私钥,有多安全？

相信大家都听过一个这样的故事：

在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相：西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王和大臣们才慢慢发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。百度百科 - 棋盘麦粒问题

那么这个棋盘上最后一格需要放多少粒麦子呢？

第一格 2^0 = 1粒, 第二格 2^1 = 2粒, 第三格 2^2=4粒.....第16格2^15=32768粒, 第32格 2^31 = 2147483648粒......

第64格 2^63 = 9.22 x 10^18.

人们估计，全世界需要250年，才能生产能放下第64格，需要的麦子！

这就是2的指数的威力。

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比特币私钥正好就是2的指数级复杂度。

1000001101101......0011011111, 一共256个1和0组成的二进制数字，有多大？人脑很难理解。

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我们可以把2的256方，表示为2^256，它又可以被拆分为

2^40 x 2^40 x 2^40 x 2^40 x 2^40 x 2^40 x 2^16

一共6个2^40 x 2^16，

现在的蚂蚁S19k pro专业矿机，一秒可以猜120TH次, 120,000,000,000,000, 120万亿次 约等于 2^40,

第一个120万亿，代表了一台S19K pro矿机，（还可以办到）

第二个120万亿，代表了一家拥有120万亿台S19Kpro矿机的公司，(离谱到家),

第三个120万亿，代表一个拥有120万亿个这种公司的地球，(离谱到太阳系),

第四个120万亿，代表一个拥有120万亿个这种地球的银河系，(离谱到银河系)

第五个120万亿，代表一个这种银河系需要计算120万亿秒，1亿秒约3.2年，120万亿秒 = 384年

第六个120万亿 x 2^16，代表即使你拥有了前四个的所有条件，并且计算了384年。仍然只有786兆亿分之一的概率才能猜对这个数字。（离离原上谱）

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这就是256个0和1作为密码的强度，这也是比特币的私钥长度。

其实大家也发现了，只要有三个2^40也就是2^120，那就不是黑客有能力攻击的了。

干就完了，真正做到了人类历史上第一次，“死可以带走。”